Оценка вероятности
Довольно интересное заблуждение, в ходе которого допущена ошибка.
Мы встречаем давнего знакомого, приветствуем его. Мы в осведомлены о его семейной жизни и что у него двое детей. Затем спрашиваем: «У тебя есть дочь?»
Он отвечает: «Да». Какова вероятность того, что оба ребёнка – девочки?
Вы, наверняка, сразу ответите: 1/2, и окажетесь не правы. Правильный ответ: 1/3. Как понять, где ошибка?
Давайте порассуждаем вместе. Известно точно – один ребенок – девочка.
Вероятность рождения девочки – примерно равна вероятности рождения мальчика. Таким образом, вероятность рождения второй девочки составляет = 1/2.
Как раз такая логика и вводит нас в заблуждение.
Для двух детей имеется только четыре варианта (мальчик мальчик, мальчик девочка, девочка девочка, девочка мальчик), причем любой из вариантов абсолютно равноправен. Хотя мальчики рождаются чуть чаще, чем девочки, но этим небольшим процентом можно пренебречь.
Отсюда делаем вывод, что у знакомого с двумя детьми, вероятность иметь сразу двух девочек составляет 1/4 . Вариант мальчик-мальчик отпадает сам собой, а остальные варианты равновероятны, то есть вероятность, что у знакомого две девочки равна 1/3, а не 1/2 как хочется ответить сходу.
Так было написано в одной книге. Найдите ошибку, которая была допущена при этом. Отписываемся в комментариях.
Правильный ответ 1/3. Исходя из условий подходящими будут ДМ, МД, ДД. Они равновероятны.
Вероятность таки одна вторая 1/2. Полагаю что автор сайта таки это знает.
Для остальных поясню. Пол второго ребенка не зависит от пола первого соответственно общая вероятность это умножение вероятностей по отдельности. Теорема умножения в ТеорВере.
Вероятность рождения девочки 1/2 вероятность рождения второй девочки дана, девочка уже есть т.е. 1. 1*1/2=1/2 и усе. Несогласные обязанны доказать обратное или скушать галоперидолу.
Знаю, нашли ошибку с женой : ) Это в книге так…
Научись внимательно читать. ответ дал верно, но рассуждения ошибочны. Пол второго ребенка не зависит от первого, однако вариантность зависит, ибо при варианте первая была девочка автоматом исключаются м/м и м/д, в итоге имеем 1/2.