Монета, сброшенная с небоскреба, может убить человека

Существует весьма распространенное мнение: сброшенная с небоскреба монета может убить человека.

Эта легенда родом из Нью-Йорка, а зародилась она на крыше одного из самых вы­соких зданий мира — небоскреба Эмпайр Стейт Биддинг (Empire State Building), построенного в 1931 году. На протяжении почти 80 лет посетители небоскреба вспоминают о мифе с монеткой, а многие из них даже пытаются его проверить.

Однако простые расчеты показывают, что обычной моне­те, сброшенной даже с высоты Останкинской телебашни (а она на 100 метров выше небоскреба Эмпайр Стейт Биддинг), не хватит ни скорости, ни кинетической энергии для нанесения заметного вреда человеку. Об этом же говорят и многочисленные эксперимен­ты, проведенные в разное время любителями и профессионалами.

Эта легенда основана на известном законе физики, и в ней есть доля истины. Как мы знаем, все тела падают на Землю с од­ним и тем же ускорением, а именно — 9,8 метра в секунду за секунду. Согласно этому, падающее в течение 10 секунд тело при­обретет скорость в 350 км/ч. Если провести небольшой расчет для монетки, то результат будет весьма интересным: при падении с высоты 381 метр (именно на такой высоте находится смотровая площадка небоскреба Эмпайр Стейт Биддинг) она приобретет скорость почти в 311 км/ч! И именно с такой скоростью монета, ставшая настоящим снарядом, врежется в асфальт или голову человека. Понятно, что эта встреча может стать роковой.

Все верно? Да, но с небольшим упущением — в расчет не было принято сопротивление воздуха. На этот фактор вообще обращается мало внимания, а все дело в том, что определение сопротивления среды, в которой движется тело, является очень сложным. В школьном курсе физики вычисления скоростей, путей и времени падения тел проводятся без учета сопротивления воздуха, поэтому у нас и сложилось мнение об этом факторе как малозначительном, не играющем большой роли. На самом же деле все далеко не так.

Конечная скорость монеты, вычисленная с учетом сопротивления воздуха, оказывается значительно меньше найденных выше 311 км/ч: она будет лежать в пределах 55-105 км/ч, то есть скорость при учете воздушного сопротивления снизилась более чем в три раза! Так что этот фактор является отнюдь не второ­степенным и требует того, чтобы его учитывали при расчетах. Кстати, такой разброс скоростей связан с формой монеты: при падении ребром скорость больше, плашмя — меньше.

Но упавшая с небоскреба монета не только не приобретет «смертельной» скорости, но и буквально через две-три секунды своего падения вообще перестанет набирать скорость. Сопротивление воздуха уравновесит ускорение свободного падения, и монета почти на всем пути будет падать с равномерной ско­ростью. Так что неважно, с какой высоты она будет выброшена: при падении с 300 метров и с 3 км результат будет абсолютно одинаков.

Кстати, о безопасности упавшей с большой высоты монеты можно говорить и без привлечения сложных вычислений. Если бы все падающие в атмосфере тела двигались с ускорением, то смертельным был бы даже самый обычный дождь. Ведь дождевые капли падают с высоты от сотни метров до километра, и в этом случае они приобретали бы скорость до 500-700 км/ч! Но на самом деле разные по размеру и массе капли падают со скоро­стями от 7 до 32 км/ч, так как уже через одну-две секунды после начала движения их ускорение уравновешивается сопротивлением воздуха.

Поэтому утверждение о том, что упавшая с небоскреба монета может убить человека, является выдумкой. Самое большое, на что способна эта монетка, — незначительный ушиб, который может быть неприятным, но далеко не смертельным.