Чем так примечательно «золотое сечение» ?

Любой фанат Дэна Брауна наверняка помнит об этой загадочной цифре; той, что обнаруживается везде — в теле человека, в древней архитектуре, в мире природы — и чью притягательность не может объяснить никто. Правда же заключается в том, что «золотое сечение» не проявляется в большинстве ожидаемых случаев, а большинство свойств из тех, что ему приписывают, — вымысел.

Золотое сечение (также известное как «божественная пропорция» или «золотая середина») есть способ соотне­сения двух величин — таких, как высота (а) здания и его длина (Ь) — следующим простым образом:

(а + b)=a/b

Если а = 1, то b = 1,6180339887…

В XIX веке этот коэффициент получил название «фи» (ф) — в честь древнегреческого скульптора Фидия (490— 430 гг. до н. э.), который, как полагают, применял его к пропорциям своих статуй.

Чем же объяснить, что такая простая формула дает столь сложное, негармоничное на вид число? Все дело в том, что «фи» (ф), как и чис­ло «пи» (л), не может быть представлено несократимой обыкновенной дробью («дробь» — ratio, лат. «отноше­ние», «деление», «дробь»), а потому называется иррацио­нальным. Иррациональное число можно выразить лишь бесконечными неповторяющимися десятичными знаками после запятой. Более изящный математический способ представления «фи» таков:

(?5 + 1) / 2

«Золотая спираль» — та, что, раскручиваясь, на каж­дую четверть поворота удаляется от своей центральной точки с коэффициентом ф. В качестве примера такой спирали нередко приводят раковину морского моллюска Nautilus pompilius. На самом же деле это не «золотая», а «логарифмическая» спираль. В 1999 г. американский мате­матик Клемент Фэлбо измерил несколько сотен раковин и показал, что средним отношением в них является 1:1,33, а не 1:1,618. (Если вам и правда так хочется использовать раковину для демонстрации «золотой середины», прекрас­но подойдет морское ушко — пусть оно и не столь фотогенично, как наутилус.)

Древние греки знали о «золотом сечении», и Парфе­нон — типичный пример его использования в архитекту­ре. Однако все диаграммы, показывающие, что боковые части или передний фасад храма являют собой «золотой прямоугольник», всегда включают либо чуть-чуть пустого пространства сверху, либо ступеньки внизу.

После падения Рима о «золотом сечении» забыли на несколько сотен лет — до тех пор, пока Лука Пачоли (1446—1517), монах-францисканец, наставник и друг Лео­нардо да Винчи, не написал о нем в своем послании «De Divina Proportions («О божественной пропорции») (1509).

Иллюстрации выполнил Леонардо, но, несмотря на то, о чем говорится в «Коде да Винчи», великий мэтр не использовал «божественную пропорцию» ни в «Моне Лизе», ни в своем знаменитом рисунке (1487) мужчины в круге с разведенными в стороны руками-ногами.

Рисунок этот назван «Ното vitruviano» («Витрувианский человек») — в честь древнеримского архитектора Витрувия, жившего в I веке до н. э. и иногда именуемого «первым инженером в мире». За основу масштабов своих зданий он брал пропорции тела человека, где рост равен размаху рук и в восемь раз больше размера головы. Витрувий никогда не использовал число ф — неважно, использовал его когда-либо Фидий для подобных же целей или нет.