При движении вглубь Земли сила притяжения или увеличивается, или не меняется

Как изменяется сила притяжения при отдалении от Земли? Согласно закону всемирного тяготения она снижается, становясь бесконечно малой на бесконечно большом расстоянии. А что будет происходить с тяготением, если двигаться вглубь Земли? Обычно считается, что в этом случае сила тяжести будет либо расти, либо оставаться неизменной. Но это неверно: с глубиной земное притяжение только падает, а в центре нашей планеты царит невесомость.

Этот вывод очевиден, если провести простой мысленный эксперимент. Пусть к центру Земли прорыт колодец, в кото­рый опускается пробное тело — например, пружинные весы с подвешенной к ним гирькой. Как будут вести себя весы во время опускания их под поверхность планеты? Мы заме­тим, что гирька будет становиться легче. Почему так проис­ходит? Все просто и вполне соответствует закону всемирного тяготения. Однако здесь необходимо сделать небольшое от­ступление.

При расчете силы притяжения между двумя телами берутся два параметра — массы этих тел и расстояние между ними. Вроде бы все просто, однако не нужно забывать, что расстояние отсчитывается от центров тяжести тел: то есть если необхо­димо найти силу, с которой Земля притягивает движущийся на высоте в 500 км спутник, то за расстояние берется не эта высота, а 6871 км: средний радиус Земли 6371 км плюс 500 км до спутника. При таких расстояниях сам спутник можно рассма­тривать как точку и расстояние до его центра тяжести можно не учитывать.

При погружении под Землю расчет силы притяжения про­исходит уже не так, ведь теперь наши весы с гирей со всех сторон окружены недрами планеты. А любая материя созда­ет гравитационное поле, значит, груз на пружине да и сама пружина будет притягиваться как центром Земли, так и ее веществом, находящимся с боков и сверху. Это обстоятель­ство нередко упускается из виду, отчего случаются забавные ситуации. В частности, иногда можно слышать о присутствии в центре нашей планеты бесконечно большой силы тяжести. Объясняется это просто: когда тело находится в центре Зем­ли, то расстояние становится равным нулю, а ноль в формуле закона всемирного тяготения приводит к так называемой сингулярности, или, проще говоря, бесконечно большому притяжению.Однако это в корне неверно. Во-первых, в данном рассужде­нии неправильно описано, как Земля притягивает прогружен­ные в нее тела. А во-вторых, расстояние между центрами тел не может быть нулевым — оно может стремиться к бесконечно малым величинам, но никогда не обратится в ноль.

Для расчета гравитации внутри нашей планеты придется раз­бить ее недра на очень маленькие кусочки, каждый из которых притягивает наше пробное тело. При приближении к центру Земли количество этих микроскопических тяготеющих масс над весами с гирей становится все больше и в какой-то момент срав­нивается с количеством таких же масс под весами. Понятно, что это случится в самом центре планеты — здесь наступит состоя­ние невесомости, так как все вещество Земли, окружающее весы и гирю, будет оказывать одинаковое притяжение во все стороны. Таким образом, силы тяготения скомпенсируют друг друга, а наше пробное тело, проделав путь в 6371 км, станет невесомым.

Лишним подтверждением этому факту служит строгое математическое доказательство отсутствия притяжения вну­три сферы. Легко рассчитывается, что в самом центре сферы (полого шара) наблюдается состояние невесомости — тяготе­ние от ее противоположных стенок полностью уравновеши­вает друг друга.

Поэтому и внутри Земли должно наблюдаться такое же явле­ние. Однако все эти расчеты верны, если принять нашу планету за идеальный шар, вещество которого имеет одинаковую плот­ность во всем объеме. На деле же это не так — в земной коре имеются уплотнения и пустоты, да и ее мантия, скорее всего, тоже

не везде однородна. Согласно последним научным данным, зем­ное ядро, состоящее из расплавленного железа, не симметрично и пребывает в постоянном движении. Все это приводит к тому, что невесомость должна наблюдаться не в геометрическом цен­тре Земли, а где-то в стороне от него, там, где находится центр тяжести нашей планеты.